كيفية إيجاد المئينات لقيم مفردة:
هناك عدة طرق لإيجاد المئينات للبيانات المفردة كما عرضتها المراجع والمواقع العلمية، حيث تتفاوت هذه الطرق في دقة تقديرها للمئين، ولا توجد أفضلية لطريقة معينة، وبالتالي تعتمد دقة قيمة المئيني على الطريقة المتبعة.
خطوات إيجاد المئيني:
1- نرتب البیانات تصاعدیا ونوجد ترتیب المئیني ( ن ) حیث :
2- ترتيب المئيني م = م × (عدد القيم +1)
100
حيث م قيمة المئيني المطلوب.
3- أ) إذا كان ھذا الترتیب كسرا نقربه نحو الأعلى إلى العدد الصحیح الذي یأتي بعده .
ب) أما إذا كان ھذا الترتیب كسرا غير قابل للتقريب لأعلى فإن ترتیب المئیني واقع بین ھذه القیمة والقیمة التي تلیھا ، وتكون قیمة المئیني ھي الوسط الحسابي لھاتین القیمتین الواقعتین في ھذا الترتیب .
ج) أما إذا كان هذا الترتيب عددا صحيحا فإن ترتیب المئیني يكون هو هذا العدد الصحيح إذا كان عدد القيم فردي و بالتالي قيمة المئيني هي المناظرة لهذا الترتتيب. أما إذا كان عدد القيم زوجي فإن ترتيب المئيني يقع بین ھذا العدد الصحيح والعدد الذي يلیه ، وتكون قیمة المئیني ھي الوسط الحسابي لھاتین القیمتین الواقعتین في ھذا الترتیب .وسأوضح أكثر من خلال المثال التالي
مثال:
u أخذت عینة عشوائیة من طلبة إحدى المدارس وقیست أطوالھم بالسنتمترات فكانت كما یلي :
150، ١٤٥ ، ١٥٠ ، ١٦٠ ، ١٤٠ ، ١٢٥ ، ١١٥ ، ١٣٠ ، ١٢٠ ، ١١٠
u أوجد المئیني ٣٥ ، المئيني 75 (المسمى بالربيع الأعلى) ؟
الحل:
1- نرتب البیانات تصاعدیا كالتالي: 110، 115، 120، 125، 130، 140، 145، 150، 150، 160
1- نرتب البیانات تصاعدیا كالتالي: 110، 115، 120، 125، 130، 140، 145، 150، 150، 160
2- نوجد رتبة المئيني 35 ، و رتبة المئيني 75
حيث رتبة المئيني م = م × (عدد القيم +1)
100
إذن رتبة المئيني 35 = 35 × (10+1) =3.85 بالتقريب 4
100
3- بالتالي ترتيب المئيني 35 هو الرابع (ترتيبها أي موقعها الرابع)
إذن المئيني 35 = 125 (المئيني 35 هو 125)
أما رتبة المئيني 75 = 75 × (10+1) = 8.25
100
لا تقرب و إنما يحدد موقعها بين 8 ، 9 و يؤخذ المتوسط الحسابي للقيمتين المناظرتان للترتيب الثامن و التاسع يعني قيمة المئيني 75= ( 150+150) = 150
2
تمرين: أوجد المئيني 50 (المعروف بالوسيط) ، المئيني 66 ، المئيني 25 (المسمى بالربيع الأدنى) ؟
