المئينات لجدول تكراري

كيفية إيجاد المئينات لجدول تكراري:

سيتم تناول طريقتين لإيجاد المئيني لجدول تكراري (قيم مبوبة):

الأولى بالرسم بيانيا و الثانية بالحساب باستخدام قانون .

أولا: يمكن إيجاد المئيني باستخدام الرسم بيانيا كالتالي:

خطوات الطريقة :

u   ١- نكون جدول التكرار المتجمع الصاعد

u   ٢- نحدد رتبة المئيني م عن طريق القاعدة التالية:

رتبة المئيني=  م  × العدد الكلي (أو مجموع التكرارات)

                100

u   3- نحدد فئة المئين م

u   4- لإيجاد المئيني م نتجه إلى المنحنى المتجمع الصاعد وعند النقطة ل على المحور الرأسي(التكرار) نرسم خطاً أفقيا يقطع منحنى التكرار المتجمع الصاعد في نقطة ثم نسقط من هذه النقطة عمودا على المحور الأفقي فتكون القراءة المناظرة لموقع هذا العمود هي قيمة المئيني م.

مثال : من بيانات الجدول التالي: أوجد الوسيط (المئيني 50 )؟؟

الفئات	10-	20-	30-	40-	50-	60-
التكرارات	2	5	7	4	2	1

الحل:

دون الحدود العليا للفئات	التكرار
أقل من 10	0
أقل من 20	2
أقل من  30	7
أقل من  40	14
أقل من  50	18
أقل من  60	20
أقل من  70	21

ترتيب الوسيط =     مجموع التكرارات        = 10.5

                                                   2

الوسيط = المئيني 50 = تقريبا من الرسم 38

ثانيا : حسابيا باستخدام القانون

u   ١- نكون جدول التكرار المتجمع الصاعد

u   ٢- نحدد رتبة المئيني م عن طريق القاعدة التالية:

رتبة المئيني=  م  × العدد الكلي (أو مجموع التكرارات)

                100   

u   3- نحدد فئة المئين م

u   4- نحسب قيمة المئيني م باستخدام القانون التالي:

                                     (رتبة المئيني – التكرار المتجمع السابق )
المئيني = الحد الادنى لفئة المئين + ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ          *طول الفئة

                                    ( التكرار المتجمع اللاحق – التكرار المتجمع السابق)

مثال:

إذا كانت درجات طلاب أحد الصفوف في مادة ما كما في الجدول الآتي :

ف	10-	20-	30-	40-	50-	60-
ت	2	5	7	4	2	1

u   فأوجد المئيني40 ؟

الحل:

نرتب الفئات بصورة تصاعدية ونستخرج التكرار المتجمع الصاعد
- نوجد عدد التكرارات المناظرة للمئيني 40
ترتيب المئيني 40 =  م  × العدد الكلي (أو مجموع التكرارات)

                          100

ل   = 40 × 30  = 12

        100 
- الفئة التي يقع ضمنها المئيني 40 هي 55 , 60
- طول الفئة 5

الفئات	تكرار.م. صاعد
اقل من 45	2
أقل من 50	6
أقل من 55	11
أقل من 60	18
أقل من 65	21
أقل من 70	28
أقل من 75	29
أقل من 80	30

- التكرار السابق8


 - التكرار اللاحق11
                                 

                                               



                                         
                                        
   (رتبة المئيني – التكرار المتجمع السابق )           
المئيني 40 = الحد الادنى لفئة المئين + ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ              *طول الفئة

                                             ( التكرار المتجمع اللاحق – التكرار المتجمع السابق)

= 55 + (12 – 11 )  × 5  = 55 + 1    × 5 = 55+  5   = 56.67

          ( 11 – 8 )                      3                     3  


  
تمرين : أوجد المئيني 50( الوسيط)،المئيني 25( الربيع الأدنى)،المئيني75 (الربيع الأعلى) ?